P≠NPは難しい、ってことは誰でも知っているけど、どう難しいかを知っている人は少ないよね。P＝NPがZFと無矛盾、でも、リテラル3つからなる節から次元ひとつ減らそうとすると、 $${( \neg x_1 \land x_2 \land x_3 ) \vee (x_1 \land x_4 \land x_5 ) }$$ ⇒$${(x_2 \land x_3 \land x ...

2SAT が多項式時間で解けることはサクッと示すことができて、3SATがそうはならないことをうだうだ説明します。 記法 普通に $${ x_1, x_2, \dots , x_i }$$ を論理変数とします。 $${ \neg x_1 \vee x_2 }$$ みたいなのが節で、節の論理積 $${( \neg x_1 \vee x_2 ) \land ( x_2 \vee \neg ...